백준 알고리즘 2156번

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

예제 입력 

6
6
10
13
9
8
1

예제 출력 

33

최대로 이어 마실 수 있는 와인의 잔의 개수는 2잔이다.

그러므로 세 가지의 경우의 수를 생각해 볼 수 있다.

1. 현재와인O + 이전와인O
2. 현재와인X + 이전와인O
3. 현재와인O + 이전와인X

위의 세 가지 경우의 수를 다이나믹 프로그래밍 식으로 세워보면 다음과 같이 표현될 수 있다.

1. wine[i] + wine[i - 1] + dp[i - 3]
2. dp[i - 1]
3. wine[i] + dp[i - 2]

dp는 i까지 마실 수 있는 최대 와인의 양이라고 생각하면 된다.

그러므로 dp[i]에는 위의 세 가지 경우 중 가장 큰 값을 저장하면 된다.

코드를 정리하면 다음과 같다.

n = int(input())
wine = [0]

for i in range(1, n + 1):
    temp = int(input())
    wine.append(temp)

dp = [0 for i in range(n + 1)]

if n == 1:
    dp[1] = wine[1]
else:
    dp[1] = wine[1]
    dp[2] = wine[1] + wine[2]

for i in range(3, n + 1):
    dp[i] = max(wine[i] + wine[i - 1] + dp[i - 3], wine[i] + dp[i - 2], dp[i - 1])

print(dp[n])

※ 출처 : 백준 알고리즘